Integrales

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función.

A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación∫f x  dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama    conste de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

El volumen de la caja de cartón

En nuestra clase de matemáticas de hace unos días nuestro profesor nos pidió que con una hoja de nuestro cuaderno hicieramos una caja y nosotros podíamos cortar las medidas que quisiéramos, obtuvimos cajas de diferentes tamaños, como era de esperarse y fue cuando el profesor nos pregunto ¿que si en todas la cajas cabe el mismo volumen?... en ese instante todos empezamos a dar nuestras opiniones y algunos opinaban que si era el mismo volumen y otros decían que no, que era diferente, después el profesor nos hablo sobre lo que es el empirismo, el racionalismo científico, la logica y la argumentación, después hicimos un vídeo sobre los temas tocados en clase y también sobre lo de la caja


Al final de vídeo se hace la pregunta de ¿Cuanto se tendrá que recortar para poder llegar al volumen máximo de la caja?, en la siguiente presentación del Lic. Edgar Mata podremos saber cual es la respuesta.

Aplicaciones de la derivada Maximizar volumen (Maximize volume) from Matematica de Samos

Metodo de Cramer, Gauss y Gauss Jordan

En seguida veremos como resolver un sistema de ecuaciones lineales de 4x4 en los diferentes métodos, los cuales son tres:

Método de Cramer
Sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:
El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
El determinante de la matriz de los coeficientes esdistinto de cero. Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.


Método de Gauss
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que éste sea escalonado.
Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes. Si:
Todos los coeficientes son ceros.
Dos filas son iguales.
Una fila es proporcional a otra.
Una fila es combinación lineal de otras.

Metodo de gauss from Giovanna Sanchez

Método de Gauss-Jordan
Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal

metodo de gauss jordan from Giovanna Sanchez

Método de Cramer

Si conoces lo que es el método de Cramer sabrás que es un método en donde tienes que hacer demasiados pasos, y sin duda te llegas a cansar de estarlos haciendo y peor aun tener que hacerlo varias veces dependiendo cuantos tengas que hacer.

Es por eso que les traigo una manera mas sencilla para resolver estos problemas con nuestra ya conocida y util herramienta Excel.

En seguida se muestra el medo de cramer en 4x4 ,5x5 ,6x6 , 7x7, 8,8, 9,9 y 10x10

Ecuación de 2do grado con una incógnita por el método grafico

En esta entrada les mostrare lo que son las ecuaciones de segundo grado con una incógnita pero para no estar haciendo pasos tan tediosos que al final nos terminan aburriendo o de tantos pasos que son no sabemos en que nos equivocamos.

Aquí les dejo este documento en donde usamos la útil herramienta que es excel, espero y les sea de utilidad, solo queda en ustedes cambiar lo que son los datos.

Problemas de razonamiento con una variable y 3 o 6 incógnitas

Se que hay varias personas a las cuales se les hace difícil lo que son los problemas matemáticos, y es por eso que aquí les dejo un formato en el cual se te hes mas fácil entender el problemas y desarrollarlo  y sobre todo que los demás le entiendan que fue lo que hiciste para llegar al resultado, espero y les sea de mucha ayuda, por que la verdad a mi me ha ayudado bastante.

Planeta parecido a la Tierra!!

En esta publicación les quería compartir un articulo me la verdad me llamo mucho la atención, es algo muy alejado a las matemáticas las cuales son un tema muy visto aqui, pero este articulo trata sobre que la NASA encontró un planeta parecido a la Tierra, aunque aun no saben si es un planeta habitable.

"El planeta descubierto es de tamaño similar a la Tierra, y orbita alrededor de una estrella semejante al Sol."

Video: Binomios al cuadrado

Este es un video que hice junto a mi compañero victor, en este video hablamos sobre como realizar un binomio al cuadrado, espero y les guste

Me podrian regalar un comentario aqui abajo por favor?, se aceptan buenas y malas criticas

Trinomios al cuadrado

En el capitulo anterior vimos que existía una regla para binomios al cuadrado, al finalizar nos quedamos con la duda de que si existía una para trinomios al cuadrado, en seguida veremos que ocurre y si existe una... ¿cual es?.

Primero empezamos con unas multiplicaciones sencillas de trinomios al cuadrado, las cuales no tienen numero ni exponente

trinomios al cuadrado from Giovanna Sanchez

al realizar las anteriores multiplicaciones nos dimos cuenta de que existe un cierto proceso, lo que hicimos fue:
1)Sacar el cuadrado del primer termino, que en el primer problema es la letra "a"
2)Multiplicar el primer termino (la letra "a")  por el segundo (la letra "b") y al resultado sacarle el doble
3)Multiplicar el primer termino (la letra "a") por el tercero (la letra "c") y al resultado sacarle el doble
4)Sacar el cuadrado del segundo termino (la letra "b")
5)Multiplicar el segundo termino (la letra "b") por el tercer termino (la letra "c") y al resultado sacarle el doble
6)Cuando obtuvimos el resultado acomodamos la letras de forma alfabéticamente y los exponentes del mayor al menor
Ahora aplicaremos este procedimiento a 3 multiplicaciones pero ahora también tendrán números

nos podemos dar cuenta de que también se siguió la misma secuencia que en las multiplicaciones anteriores, y no cambia nada, solo que aquí ya hay números pero al momento del resultado se acomoda de la misma manera, sin importar cuan tan grande sea la cantidad del numero, ahora lo intentaremos cambiando uno de los signos a negativo.

trinomios al cuadrado from Giovanna Sanchez

si observamos bien nos podemos dar cuenta de que solo cambiaron dos signos, el segundo y el quinto, y que en todas la multiplicaciones es así, claro esto pasara solo cuando el segundo signo de los trinomios sea negativo, a continuación haremos las 3 ultimas multiplicaciones pero ahora con exponente.

trinomios al cuadrado from Giovanna Sanchez

tampoco hubo ningún cambio en el proceso con el cual sacamos nuestros resultados, ahora si podemos estar seguros de que existe una regla para trinomios al cuadrado, la cual es

"El cuadrado del primer termino mas el doble del producto del primer termino y segundo termino, mas el doble del producto del primer termino y tercer termino, mas el cuadrado del segundo termino mas, el doble del producto del segundo termino y segundo termino, mas el cuadrado del tercer termino"

No se pierdan otro interesante capitulo, que sin duda alguna sera un gran tema

Productos notables. Binomios al cuadrado

Métodos que facilitan la multiplicación de binomios y se quisiéramos saber en que se basan y de donde salen y para ello hicimos 10 multiplicaciones las cuales solo eran con letras, es decir sin numero o exponente, y nos dimos cuenta de que había un cierto patrón, lo cual nos dimos cuenta de que era una regla, la cual nos daba la facilidad de sacar el resultado sin tener que hacer todas las operaciones, aplicamos luego esta regla en otras multiplicaciones, 5 con numero, luego lo hicimos con otras 5 multiplicaciones las cuales tenían exponente y al final otras 5 con signo negativo, la regla es la siguiente

"El cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo termino mas el cuadrado del segundo" 


Ahora la pregunta es, se podrá aplicar esta regla en trinomios?

division de polinomios

En el vídeo de arriba nos explican perfectamente como hacer una división de polinomios solo que lo hacen en un formato muy diferente a la cual acostumbramos aquí en México.

En la siguiente imagen se encuentra el problema resuelto de la manera a la cual estamos acostumbrados los mexicanos.

problema de división de polinomios en forma mexicana. from Giovanna Sanchez

Falacias Matematicas

En realidad sabes muy bien álgebra?